abc (cu bara deasupra) : bc (cu bara deasupra) = 6 rest 5
abc (cu bara deasupra) = a×100+ b×10 + c = 100a+10b+c
bc (cu bara deasupra) = b×10 + c = 10b + c
Deci, revenind la prima egalitate:
(100 a + 10 b + c) : (10 b + c) = 6 rest 5
Aplicam teorema impartirii cu rest:
100a + 10b + c = 6 × ( 10b + c) + 5
100a + 10b+ c = 60 b + 6c + 5
100 a - 50 b - 5 c = 5
5 (20 a - 10 b - c) = 5
20 a - 10 b - c = 1
Totodata, din conditiile ca numarul abc (cu bara deasupra) sa existe, avem a ≠ 0, a, b, c numere naturale mai mici sau egale cu 9.
Deci o luam pe cazuri:
a=1 b=1 c=9
abc=119
a=2 b=3 c=9
abc=239
a=3 b=5 c=9
abc=359
a=4 b=7 c=9
abc=479
a=5 b=9 c=9
abc=599
Si de aici incolo nu mai merge, pentru ca am avea b>9....
Deci doar cele 5 numere, alta metoda decat prin incercari eu nu gasesc acum, sper sa te ajute, daca ai vreo nelamurire te rog sa-mi spui!
