Prima data transformi sirul de caractere intr-un array. E foarte simplu avand in vedere ca literele si cifrele sunt separate prin spatii si semne de punctuatie.
Apoi parcurgi array-ul cu un for si pui conditia ca fiecare vocala sa fie langa o alta vocala.Conditia cu 2 vocale alaturate o poti face printr-o functie in care trimiti ca parametrii litera la care esti si litera urmatoare. Functia returneaza true daca litera la care esti sta langa o vocala.
Memeorezi vocalele respective intr-un array cu 2 dimensiuni (subarray-uri): unul este perechea de vocale si celalat este numarul de aparitii.
Dupa ce ai parcurs array-ul principal cu litere si cifre, verifici cu un for array-ul bidimensional: care are al doilea subarray (cel cu nr de aparitii) mai mare.