Presupun ca se cere suma patratelor radacinilor polinomului: f=x³-x²-24x+1. Folosim primele doua sume din relatiile lui Vieta:
[tex] S_{1}= x_{1}+ x_{2}+ x_{3}=- \frac{b}{a}=-( \frac{-1}{1})=1 [/tex]
[tex] S_{2} = x_{1} x_{2}+ x_{1} x_{3}+ x_{2} x_{3}= \frac{c}{a}= \frac{-24}{1}=-24 [/tex]
Avem formula: [tex] x_{1}^2+ x_{2}^2+ x_{3}^2= S_{1}^2-2S_{2}=1^2-2(-24)=49 [/tex]
