8.
daca m(∡C) = 30° ==> BC = 2AB = 2 * 6 = 12 cm, conform teoremei unghiului de 30 de grade
CN - mediana
MB - mediana
G - intersectia medianelor (se numeste si centrul de greutate)
Stim ca toate cele 3 mediane se intersecteaza intr-un singur punct, asadar, prelungirea segmentului AG pe [BC], va fi tot o mediana.
Mai stim despre mediane ca distanta de la centrul de greutate la varful unui triunghi este 2/3 din lungimea medianei corespunzatoare varfului:
AG = 2/3 * AO, unde AO este mediana pe BC(ipotenuza)
Intr-un triunghi dreptunghic mediana pe ipotenuza este jumatate din ipotenuza ==> AO = BC/2 = 6 cm
AG = 2/3 * AO = 2/3 * 6 = 4 cm
9.
AP = PM
AQ = QN
Din acestea doua rezulta ca PQ e linie mijlocie in ΔAMN ==>
MN = 2PQ = 2 * 1,5 = 3 cm
AN = NC
AM = MB
Din cele 2 rezulta ca MN este linie mijlocie in ΔABC ==> BC = 2MN = 6 cm
