👤
Gthhggr
a fost răspuns

problema 6 va rog e urgent

Problema 6 Va Rog E Urgent class=

Răspuns :

Mikkka
a(2b+1)=14

1) a=14 si 2b+1=1⇒ 2b=0⇒b=0
2) a= 2 si 2b+1=7⇒ 2b=6⇒b=3
3) a=-14 si 2b+1=-1⇒ 2b=-2⇒b=-1
4) a=-2 si 2b+1=-7⇒ 2b=-8⇒b=-4

(a;b) ∈ {(14;0) ; (2;3); (-14;-1); (-2;-4)}


a/7 = 2/(2b+1) ⇒ a(2b+1) = 14    (1)

Din (1) ⇒ a și 2b+1 sunt divizori întregi ai lui 14.

2b+1 = impar, pentru oricare  b - număr întreg.    (2)

Din (1), (2) ⇒ a = număr par 

Deci, a este divizor întreg par al lui 14 ⇒ a ∈ {-14, -2, 2, 14}    (3)

(1), (2), (3)  ⇒ 2b +1∈ {-1,  -7,  7,  1}|-1 ⇒ 2b ∈ {-2,  -8,  6,  0} |:2⇒

⇒ b∈{-1,  -4,  3,  0}    (4)

Din (3), (4) ⇒ (a, b) ∈ {(-14, -1),  (-2, -4),  (2, 3),  (14, 0)}



Alte intrebari