👤
MiliD2999
a fost răspuns

Hei! Am nevoie de ajutor la o functie :)!
Trebuie sa demonstrez ca este injectiva: f: R-{1}->R
f(x) = x+1/x-1
Cum fac asta?

Răspuns :

Semaka2
fie  x1 ,x2  astfel  incat  f(x1)=f(x2)
(x1+1)/(x1-1)=(x2+1)/(x2-1)  aduci  la  acelasi  numitor
(x1+1)(x2-1)=(x2+1)(x1-1)
x1x2+x2-x1-1=x1x2+x1-x2-1
x2-x1=x1-x2
2x2=2x1
x1=x2 Deci  f(x1)=f(x2)=>x1=x2  =>
f=injectiva

Alte intrebari