Aratati ca 2^990-1 se divide cu 21

Question

21-12-2016
Matematică

a fost răspuns

Aratati ca 2^990-1 se divide cu 21

Răspuns :

Alte intrebari

Suma A Trei Numere Naturale Consecutive Este 2253 Pentru A Afla Câți Vizitatori Au Fost La Divertiland Calculează Dublul Numărului Aflate În Interiorul Șirului

Aratati Ca [tex]1+ \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} +...+ \frac{1}{n!} \ \textless \ \frac{5n-2}{2n} [/tex] pentru Orice N≥1

Proverbul Care Sar Potrivi Ca Titlu Pentru Povestirea Data (Sentimentul De Recunostinta) Este Urgeeent Pleaseee !!!

1. Rezultatul Calculului 2018-2017 La Puterea 0 Este Egal Cu... 2. Daca 6 Supra A,atunci Numarul A Este Egal Cu... 3.suma Numerelor Intregi Din Intervalul [-3;3

Elaborează Un Plan De Măsuri Pentru Prevenirea Poluării Apei.Vă Rog Mult,îmi Trebuie Pe Mâine!!!Dau Coroană!!!

Divizorii Proprii Ai Lui : 10 ,14,16,28,30,36 , si Divizorii Ai Lui :9,13,15,18,21,27

Afla Ce Numere Trebuie Adunate Cu 195 Pentru A Obtine Un Rezultat Cuprins Intre 357 Si361?

Compara Perechile De Numere 738 506 290 139 318 813 605 500 921 600 403 304

2. Daca 3 Camasi De Acelasi Fel Costa 105 Lei,aflati Suma De Bani Necessara Pentru A Cumpara 4 Camasi De Aceasi Fel.

Cum Se Face Exercitiul Cu Rationalizare Numitorilor Exercitiul 3/radical Din5-radical Din 2

Аноним Аноним · Answer 1 · 2016-12-21T08:48:35+02:00

2^990 - 1 = (2 - 1) (2⁹⁸⁹ + 2⁹⁸⁸ + 2⁹⁸⁷ + ... + 2³ +2² +2+1) =

= 1+2+2²+2³ + ... +2⁹⁸⁷ + 2⁹⁸⁸ + 2⁹⁸⁹.

Termenii sumei pot fi grupați câte 2 :

(1+2) +2²(1+2) + ... + 2⁹⁸⁸(1+2) = 3(1+2² + ... +2⁹⁸⁸)∈ M₃ (1)

Termenii sumei pot fi grupați câte 3:

(1+2+2²) + 2³(1+2+2²)+ ... + 2⁹⁸⁷(1+2+2²) =7(1+2³+2⁶+ ... +2⁹⁸⁷)∈ M₇ (2)

Din (1), (2) ⇒ 2^990 - 1 ∈ M₂₁