👤
Frumusika5000
a fost răspuns

Fie n=1+3+5+...+2015. Aratati ca n este patrat perfect.
Cine raspunde primul dau coroană.

Răspuns :

Icecon2005
n=1+3+5+...+2015.=progresie aritmetica
an=a1+(n-1)×r  cu an=2015, a1=1 si r=2
2015=1+(n-1)×2
2015=1+2n-2
2016=2n
n=1008
S=[(a1+an)×n]:2=[(1+2015)×1008]:2==2016×1008:2=1008×1008=1008²
deci
n=1+3+5+...+2015=1008²  deci suma este patrat perfect

Alte intrebari