👤
Carbunemalina
a fost răspuns

E URGENT!!!!!!Ajutati-ma cu aceste doua probleme:1. Determinati inaltimea inei piramide triunghiulare regulate care are toate muchiile egale cu cu 12.
2. Pe planul patratului ABCD de latura 16 cm se ridica perpendiculara in punctul A, AM=12 cm. Calculati distantele de la punctul M la laturile patratului si la diagonala BD.
3. Aratati ca oricare ar fi n apartine N ,numarul este patrat perfect: 
a=(3n-4) la a doua + (3n-4)(8n+6)+(4n+3) la a doua

Răspuns :

Cjionel
Prima problema e simpla. Notam piramida VABCD cu varful in V. Iar AC intersectat cu BD e O.
 AC = 12√2 (Teorema lui Pitagora in tr. ABC)
AO = 6√2. (jumatate din AC)
OV = 6√2 (Pitagora in tr. VOA)
:)
Renatemambouko
1)piramida triunghiulara regulata are baza triunghi echilateral
calculam apotema bazei si apitema fetei
apotema bazei = 12√3/6=2√3
apotema fetei laterale =√(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3
inaltimea piramidei =√[(6√3)²-(2√3)²]=√(108-12)=√96=4√6

3) (3n-4)²+(3n-4)(8n+6)+(4n+3)²=
9n²-24n+16+24n²-32n+18n-24+16n²+24n+9=
49n²-14n+1=(7n-1)²  patrat perfect oricare ar fi n∈N


2) O intersectia diagonalelor
AO=√(16²)/2=8√2

Alte intrebari