Suma celor trei unghiuri ale triunghiului ABC este egală cu 180°.
[tex]\it m(\hat{A})+m(\hat{B})+m(\hat{C}) = 180^0
\\\;\\
75^0+30^0 +m(\hat{C}) = 180^0 \Longrightarrow 105^0+m(\hat{C}) = 180^0 \Longrightarrow m(\hat{C}) = 75^0
\\\;\\
m(\hat{A}) = m(\hat{C}) = 75^0 \Longrightarrow \Delta ABC - isoscel,\ BC=BA=10\ cm[/tex]
Ducem înălțimea CD, cu D pe AB.
În triunghiul dreptunghic BCD, avem m(∡B) = 30°.
Aplicăm teorema unghiului de 30° și rezultă CD = BC/2=10/2 =5 cm.
Calculăm aria cu formula : "(baza x înălțimea)/2" .
[tex]\it \mathcal{A}=\dfrac{AB\cdot CD}{2}=\dfrac{10\cdot5}{2}=25\ cm^2[/tex]
