Răspuns :
b) B={0;1;2;3;4}
scrie mai multe, eu nu prea am timp.
pur si simplu trebuie sa contina 4 numere din A
c)fix asa, doar cu 2 nr
cer umile scuze, dar ma grabesc...
scrie mai multe, eu nu prea am timp.
pur si simplu trebuie sa contina 4 numere din A
c)fix asa, doar cu 2 nr
cer umile scuze, dar ma grabesc...
A={0,1,2,3,4,5}.
b) Scrieți submultimile mulțimii A, care au cardinalul 4.
adica acele submultimi care au 4 elemente
Observam ca multimea A are 6 elemente
Numarul multimilor care au 4 elemente - numarul submultimilor care au 6-4=2 elemente, ceea e ne ajuta sa scriem submultimile cu 4 elemente "scazandu-le" pe cele cu 2 elemente, asa fel incat sa le sc scriem pe toate si o singura data
scazand ( operatie de scadere a muiltimior) 01 , 02, 03 04 05 vom obtine urmatoarele submultimi cu 4 elemente
{2;3;4;5} (1;3;4;5} {1;2;4;5} {1;2;3;5} {1;2;3;4}
acum vom scadea multimile cu 2 elemente care incep cu 1;
cum submultimea 01 a fost numarata
raman de scazut 4 multimi cu 2 elemente si anume 12 13 14 si 15
se vor obtine respectiov submultimile cu 4 elemente
{0;3;4;5} {0;2;4;5} {0;2;3;5} si {0;2;3;4}
acum vom cauta submultimile cu 2 elemente care in cep cu 2 ; cum 0;2 si 1;2 au fosteja luate in calcul ,raman 3 submultimicu 2 elemente 2;3 2;4 si2;5 si in comsecinta, tot 3 submultimi cu 4 elemente
{0;1;4;5} {0;1;3;5} si {0;1;3;4}
acum vom lua in evidenta submultimil cu 2 elem care incep cu 3; cum 03 13 si 23 au fosteja luate in considerare raman 2 submultimi
3 ;4 si 3;5
carora le corespund submultimile cu 4 elemente
{0;1;2;5} si{0;1;2;4}
pt submultimile de 2 elem care incep cu 4,si anume 04 14 24 si34 s au fostluatein considerare ramane doar submultimea {4;5} careia ii corespunde submultimea cu 4 eleente
{0;1;2;3}
acestea sunt toate cele 5+4+3+2+1=15= Combinaride 6 luate cate 4=combinaride 6 luate cate 2, numarul submultimilor cu 4 elemente ale multimii cu 6 elemente {0;1;2;3;4;5}
deci acestea sunt ,
{2;3;4;5} (1;3;4;5} {1;2;4;5} {1;2;3;5} {1;2;3;4}
{0;3;4;5} {0;2;4;5} {0;2;3;5} si {0;2;3;4}
{0;1;4;5} {0;1;3;5} si {0;1;3;4}
{0;1;2;5} {0;1;2;4}
{0;1;2;3}
b)
Scrieți submultimile mulțimii A cu cardinalul 2, disjuncte.
din cele 6 elente ale multimii A putem alege Combinaride 6 luate cate 2=5*6/2=15 submultimi cu 2 elemente
pt urmatoarea multim disjuncta de prima avand 2 elemente, avem la dispozitie Combinaride 4 luate cate2 =3*4/2=6 variante
Pt ultima multime de 2 elemente avem o singura alegere= Combinaride 2 luate cate 2=1
deci intotal avem 15*6=90 de variante de a rezolva cerinta b)
cateva dintre acestea pot fi
{0;1} {2;3} {4;5}
alta poate fi
{0;1} {2;4} {3;5}
sau
{0;2} {1;3} {4;5}
etc .90 de variante
b) Scrieți submultimile mulțimii A, care au cardinalul 4.
adica acele submultimi care au 4 elemente
Observam ca multimea A are 6 elemente
Numarul multimilor care au 4 elemente - numarul submultimilor care au 6-4=2 elemente, ceea e ne ajuta sa scriem submultimile cu 4 elemente "scazandu-le" pe cele cu 2 elemente, asa fel incat sa le sc scriem pe toate si o singura data
scazand ( operatie de scadere a muiltimior) 01 , 02, 03 04 05 vom obtine urmatoarele submultimi cu 4 elemente
{2;3;4;5} (1;3;4;5} {1;2;4;5} {1;2;3;5} {1;2;3;4}
acum vom scadea multimile cu 2 elemente care incep cu 1;
cum submultimea 01 a fost numarata
raman de scazut 4 multimi cu 2 elemente si anume 12 13 14 si 15
se vor obtine respectiov submultimile cu 4 elemente
{0;3;4;5} {0;2;4;5} {0;2;3;5} si {0;2;3;4}
acum vom cauta submultimile cu 2 elemente care in cep cu 2 ; cum 0;2 si 1;2 au fosteja luate in calcul ,raman 3 submultimicu 2 elemente 2;3 2;4 si2;5 si in comsecinta, tot 3 submultimi cu 4 elemente
{0;1;4;5} {0;1;3;5} si {0;1;3;4}
acum vom lua in evidenta submultimil cu 2 elem care incep cu 3; cum 03 13 si 23 au fosteja luate in considerare raman 2 submultimi
3 ;4 si 3;5
carora le corespund submultimile cu 4 elemente
{0;1;2;5} si{0;1;2;4}
pt submultimile de 2 elem care incep cu 4,si anume 04 14 24 si34 s au fostluatein considerare ramane doar submultimea {4;5} careia ii corespunde submultimea cu 4 eleente
{0;1;2;3}
acestea sunt toate cele 5+4+3+2+1=15= Combinaride 6 luate cate 4=combinaride 6 luate cate 2, numarul submultimilor cu 4 elemente ale multimii cu 6 elemente {0;1;2;3;4;5}
deci acestea sunt ,
{2;3;4;5} (1;3;4;5} {1;2;4;5} {1;2;3;5} {1;2;3;4}
{0;3;4;5} {0;2;4;5} {0;2;3;5} si {0;2;3;4}
{0;1;4;5} {0;1;3;5} si {0;1;3;4}
{0;1;2;5} {0;1;2;4}
{0;1;2;3}
b)
Scrieți submultimile mulțimii A cu cardinalul 2, disjuncte.
din cele 6 elente ale multimii A putem alege Combinaride 6 luate cate 2=5*6/2=15 submultimi cu 2 elemente
pt urmatoarea multim disjuncta de prima avand 2 elemente, avem la dispozitie Combinaride 4 luate cate2 =3*4/2=6 variante
Pt ultima multime de 2 elemente avem o singura alegere= Combinaride 2 luate cate 2=1
deci intotal avem 15*6=90 de variante de a rezolva cerinta b)
cateva dintre acestea pot fi
{0;1} {2;3} {4;5}
alta poate fi
{0;1} {2;4} {3;5}
sau
{0;2} {1;3} {4;5}
etc .90 de variante
