👤
Dariusniculesc
a fost răspuns

Aratati ca numarul N=1*2*3*4*...........2011+3 nu este partat perfect

Răspuns :

Matepentrutoti
 1*2*3*4*...........2011 are ultima cifra 0
N are ultima cifra 3
Numerele care au ultima cifra 2,3, 7 sau 8 nu sunt patrate perfecte.


N = 1·2·3·4·5· ... ·2011+3

În șirul înmulțirilor avem 2·5 = 10

Acum, noi putem scrie:

N = 10·1·3·4·6·7·8· ... ·2011 +3

Nu vom face toate înmulțirile, dar știm că  orice număr natural înmulțit cu 10 are ultima cifră 0.

N = (...0) + 3 = ( ... 3)

Numărul N, din enunț, are ultima cifră 3, deci el nu poate fi pătrat perfect.


Alte intrebari