Consideram fractia 13n+17 /12n+19 .
Notam cu
d-cel mai mare divizor comun al numerelor 13n+17 respectiv 12n+19 unde
d;n∈N cu d≠1.
Astfel avem
d/13n+17
d/12n+19
⇒d/13(12n+19)-12(13n+17)
d/156n+247-156n-204
d/247-204
d/43
43=1·43 ⇒numar prim dar d≠1 asadar obtinem
d=43
In concluzie fractia de mai sus se poate simplifica cu 43 .
