👤
a fost răspuns

In trapezul ABCD, AB paralel pe CD, M∈(AD), N∈(BC)  astfel incat AM/MD=BN/NC=1 supra 3.Stiind ca AB=10 cm, DC= 5cm, calculati MN

/=supra

Răspuns :

Renatemambouko
AM/DM=BN/CN=1/3
ducem inaltimea din C pe AB si notam cu E intersectia cu MN si cu F intersectia cu AB
 NB/CN=EN/FB   unde FB=AB-AF=10-5=5           AF=DC=5
ducem si perpendiculara din N pe AB si notam cu N'
obtinem 2 triunghiuri asemenea CNE si NBN'
notam N'B = x
NE=FB-N'B=5-x
NB/CN= N'B/EN
1/3=x/5-x
3x=5-x
4x=5
x=5/4=1,25 cm
EN=5-1,25=3,75 cm
MN=5+3,75=8,75 cm

Alte intrebari