1/1·2=1/1-1/2
1/2·3=1/2-1/3
......................
1/n·(n+1)=1/n- 1/(n+1)
Adunand
toate ecuatiile termenii din dreapta se reduc cate 2 (ultimul din
randul de sus cu primul din randul de jos) si raman numai primul si
ultimul:
S=1-1/(n+1)
0,(6)<1-1/(n+1)<0,8(3)
1/3<1-1/(n+1)<5/6
1/3<1-1/(n+1)<5/6
2<6-6/(n+1)<5
2-6<-6/(n+1)<5-6
-4<-6/(n+1)<-1 inmultim cu -1
4>6/(n+1)>1 inmultim cu n+1
4(n+1)>6>n+1
n+1>6/4 n>3/2-1 n>1/2
6>n+1 n<6-1 n<5
n={1,2,3,4}
2.
[(-1/4)⁸]¹²-[(-1/8)⁴]¹⁶+[(-1/256)³]⁸-(-1/64)³²=
=[(-1/2)¹⁶]¹²-[(-1/2)¹²]¹⁶+[(-1/2)²⁴]⁸-(-1/2)¹⁹²=
=1/2¹⁹²-1/2¹⁹²+1/2¹⁹²-1/2¹⁹²=0
