l
Pt a ii putea compara , sciimbam baza unuii dintre ei, a.i. sa aibe aceeasi baza
log2din x=( log 3 dinx) * log2 din 3
A.Pt x>1,
log2din x>0 si log3 din x>0
3>2 deci log2 din 3 >1, (vezi grafic login baz 2 din x)
deci
log2din x=(log3 din x) * log2din3>log3din x>0
deci log2 din x este mai mare
observatie pe 2 il vom ridica la o putere pozitiva mai mare pt a aobtine acelasi numar decat daca l-am ridica pe 3
B.pt 0<x<1
log2din x<0. log3dinx<0
si log2din3>0
ramane valabila relatia
log2din x=( log 3 dinx) * log2 din 3
in acest caz avem
log2dinx= log3dinx * (log2din3)<log3dinx<0
in acest caz log3 din x este mai mare
raspuns ; log3 din x este mai mare pt x∈(0;1)
si
log2dinx este mai mare, pt. x>1
vezi desen 2
