Desenez triunghiul ABC - echilateral, fixez punctul Q, mijlocul lui AC, apoi
trasez RQ, despre care știu că este perpendiculară pe planul (ABC).
Duc AD⊥BC . Cu teorema lui Pitagora se determină AD = 3√3 cm.
Duc QF⊥BC, cu F∈DC.
QF = linie mijlicie în triunghiul ADC ⇒ QF = AD/2= 3√3/2 cm
RQ⊥(ABC) (1)
QF⊥BC (2)
QF, BC ⊂ (ABC) (3)
Din relațiile (1), (2), (3), cu teorema celor 3 perpendiculare ⇒ RF⊥BC ⇒
⇒RF = d(R, BC).
RF se determină cu T. Pitagora în ΔRQF ⇒ RF = 3√7/2 cm.
Analog se determină d(R, AB).
Fie QT⊥RF, cu T ∈ RF.
Se demonstrează că segmentul QT ⊥ (RBC).
QT este înălțime corespunzătoare ipotenuzei în Δ RQF, deci se poate calcula
folosind formula: "produsul catetelor supra ipotenuză"
