a) AB=AC,⇒ ABC isoscel ,
M mijloc BC, AM mediana . Merdina in tr.isoscel e si inaltime, deci AM⊥BC
b) d( A, BC) =AM pt ca distanta e la un punc la o dreapta se masoara pe perpendiculara dusa din ace punct pe dreapta
MB=18:2=9
ΔAMB dreptunghic in M (cf punct a))
Teo Pitagiora in ΔAMB, AM=√(AB²-MB²)=√(15²-9²)=12
c) P ⊥(ABC)
BC⊂(ABC)
AM⊥BC
din cele 3 de mai sus⇒( T3p) PM⊥BC⇔d(P, BC)=PM
sau , varianta
PA⊥(ABC)⇒PA⊥BC⊂(ABC), BC⊥PA
AM⊥BC (punctul a))⇒BC⊥AM
cum BC ⊥2 depte concurentedin polanul (PAM), BC⊥(PAM)⇒BC⊥PM⊂(PAM) asdica PM⊥BC
d) PA⊥(ABC)⇒PA⊥AM⊂(ABC)⇔ΔPAM dreptunghic in A⇒(teo Pitagora in ΔPAM), PM=√(PA²+PM²)=√16²+12²=20cm
