[tex]\bold{12^n +3^n \cdot 4^{n+1}+ 3^n \cdot 4^{n+2} =} \\ \\
\bold{=12^n +3^n \cdot 4^n \cdot 4+ 3^n \cdot 4^n \cdot 4^2 =} \\ \\
\bold{=12^n +12^n \cdot 4+ 12^n \cdot 4^2 =} \\ \\
\bold{=12^n(1+4+4^2)= 12^n(1+4+16)=} \boxed{\bold{12^n \cdot 21 }} \\ \\
\boxed{\bold{12^n \cdot 21 ~\vdots~ 21 }}[/tex]
