Un numar natural este divizibil cu 6 daca este divizibil cu 2 si 3 .
n⁵-n³=n³·(n²-1)=n²·n·(n²-1²)=n²·n·(n-1)(n+1)=(n-1)·n·(n+1)·n²; deoarece n·(n+1) este produsul a doua numere naturale consecutive, este divizibil cu 2 , iar (n-1)·n·(n+1) este produsul a 3 numere naturale consecutive , este divizibil cu 3 , deci numarul n⁵-n³ este divizibil cu 6
