👤
a fost răspuns

a) Lungimile laturilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 4, 5,6.Aflati aceste lungimi ,daca perimetrul triunghiului este egal cu 45 cm.
b) Lungimile laturilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 3 , 4 , 5 . Aflati aceste lungimi, daca perimetrul triunghiului este egal cu 48 cm.

Răspuns :

Lixandrudenisa
Notăm laturile triunghiului cu A , B si C => { A,B,C } d.p { 4 , 5 , 6 }. (Avem sir de rapoarte egale ). => A/ 4 = B/5 = C/6 = k => A = 4k ; B= 5k ; C= 6k (acum scriem formula de la perimetrul triunghiului , adică laturile adunat , apoi înlocuim cu 4k , 5k si 6k) => A + B +C =45. => 3k + 4k +5k = 45. => 15k = 45 => K = 45 : 15 => k = 3 (Aflăm A , B si C ) => A = 3k => A = 3 • 3 = 9 (Aflăm B ) => B = 4k = 4• 3 = 12 (Aflăm C ) => C=5k = 5•3 = 15
P =45 cm   ;   P =a+b+c
a/4=b/5 =c/6
a/3+b/4+c/5 =a+b+c /4+5+6 =45/15 =3
a/4 =3   ;  a=4*3 =12 cm
b/5 =3  ;  b =5*3 =15
c/6 =3   ;  c =6*3 =18
verif  ;   12+15+18 =45 cm