Răspuns :
(n+2)(n+1)n!=56n!, unde n>0
(n+2)(n+1)=56
n^2+3n+2-56=0
n^2+3n-54=0
(n-6)(n+9)=0
n+9>0 (n>0)
n-6=0
n=6
(n+2)(n+1)=56
n^2+3n+2-56=0
n^2+3n-54=0
(n-6)(n+9)=0
n+9>0 (n>0)
n-6=0
n=6
(n+2)! = 56n! ⇒ n! (n+2)(n+1) = 56n! |: n! ⇒ (n+2)(n+1) = 56 (1)
n ∈ ℕ și 8·7 = 56 (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ n+2 = 8 ⇒ n = 6.
..
