Presupunem ca exista 3 numere naturale a<b<c (diferite doua cate doua) astfel incat:[tex]2^a+2^b=2^c|:2^a\\ 1+2^{b-a}=2^{c-a}[/tex]
Termenul din stanga egalitatii este impar, iar cel din dreapta este par, ceea ce este fals. Rezulta ca presupunerea facuta este gresita. Concluzie: nu exista numere naturale diferite doua cate doua care sa verifice egalitatea data.
