Diagonala patratului =latura ·√2⇒AC=6√2⇒AO=BO=CO=DO=3√2 cm.
Triunghiurile MOA, MOB, MOC MOD sunt congruente (cazul C.C.) , deci au si ipotenuzela congruente. Cu t. lui Pitagora calculam:
MA²=MO²+OA²=27 cm⇒MA=3√3 cm=MB=MC=MD (distantele la varfurile patratului).
Daca P este mijlocul unei laturi a patratului, atunci OP este perpendiculara pe latura, deci reprezinta distanta de la O la latura, si de aici MP este distanta de la M la acea latura. Cu t. lui Pitagora, avem:
MP²=MO²+OP²=3²+3²=18⇒MP=√18=3√2 cm
