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Care este diferenta dintre suma primelor 1000 de numere naturale pare nenule si suma primelor 1000 de numere naturale impare ?

Răspuns :

Semaka2
Suma primele  1000  numere   pare
2+4+6+...+2000=2(1+2+3+...+1000)=2*1000*1001/2=1.001.000
Suma  primelor  2000  numere  impare
1+3+5+...+2001=...  A)
Se  aplica  formula  1+3+...+2n-1=n²
2n-1=2001=>  n=2002/2=1001
revii  in  formula  A)  si  obtii
1+3+...+2001=1001²
Diferenta  este   
1001²-1000*1001=1001(1001-1000)=1001

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