👤
a fost răspuns

Prisma triunghiulara regulata ABCA'B'C' are latura bazei 8 cm . Daca M este mijlocul muchiei BC si A'M=13 , calculati lungimea inaltimi prismei .

Răspuns :

Ligia55
Triunghiul ABC este echilateral, M mijlocul lui BC⇒AM inaltime
ΔAMB⇒T.Pitagora⇒AB²=AM²+MB²
64=AM²+16, unde MB=BC/2=8/2=4
AM²=64-16
AM²=48
AM=4√3
AA·⊥(ABC)⇒AA·⊥AM
ΔAA·M⇒T.Pitagora⇒A·M²=AA·²+AM²
169=AA·²+48
AA·²=169-48
AA·²=121
AA·=11

Alte intrebari