👤
a fost răspuns

aflati toate numerele naturale abc știind că împărțind abc la bc obținem catul 5 și restul 4

Răspuns :

Mikkka
abc : bc  = 5 rest 4

abc = 5 bc +4
100 a +bc = 5 bc +4
100 a = 5 bc - bc +4
100 a = 4 bc +4 /:4
20 a = bc + 1⇒ c+1=10⇒ c=9
20 a = 10 b + 9 +1
20 a = 10 b +10 / :10
2a= b+1

a=1⇒ 2=b+1⇒ b=1⇒ abc= 119
a=2⇒ 4=b+1⇒ b=3⇒ abc= 239
a=3⇒ 6=b+1⇒ b=5⇒ abc = 359
a=4⇒ 8=b+1⇒ b=7⇒ abc=479
a=5⇒ 10 = b+1⇒ b=9⇒ abc = 599

abc∈ {119,239,359,479,599}