Hey :)
❗Înainte de rezolvarea propriu-zisă o să amintesc de câteva noțiuni generale despre simplificarea unei fracții și fracția ireductibilă:
Simplificarea unei fracții înseamnă împărțirea numărătorului și a numitorului cu același număr, evident diferit de 0.
O fracție este ireductibilă atunci când:
- nu mai poate fi simplificată
- numărătorul și numitorul nu au divizori comuni, evident alții decât 1
- numărătorul și numitorul sunt prime între ele
numărătorul / numitorul = fracție
/ = linie de fracție
Rezolvare:
20/30 = (20:10)/(30:10) = 2/3
am simplificat cu 10
250/350 = (250:10)/(350:10) = 25/35 = (25:5)/(35:5) = 5/7
am simplificat cu 10 și cu 5
(2 • 3 • 7)/(3 • 7 • 11) = 2/11
am simplificat 3 cu 3 și 7 cu 7
2^3/2^5 = 8/32 = (8:8)/(32:8) = 1/4
am calculat puterile
am simplificat cu 8
(2^7 • 3^2 • 5^4 )/(2^7 • 3^3 • 5^2 • 11) =
5^2/(3 • 11) = 25/33
am simplificat : 2^7 cu 2^7, 3^3 cu 3^2, 5^4 cu 5^2
5200/18200 = (5200 : 100)/(18200:100) = 52/182 = (52:2)/(182:2) =
26/91 = (26:13)/(91:13) = 2/7
am simplificat cu 100, cu 2 și cu 13
1716/4290 = (1716:2)/(4290:2) =
= 858/2145 =
= (858:13)/(2145:13) =
= 66/165 =
= (66:3)/(165:3) =
= 22/55 =
= (22:11)/(55:11) =
= 2/5
am simplificat cu 2, cu 13, cu 3 și cu 11
72a/108a = 72/108 = (72 : 9)/ (108 : 9) = 8/12 = (8 : 4) / (12 : 4) = 2/3
am simplificat a cu a
apoi cu 9 și cu 4
(34a + 34b) / (51a + 51b) =
= 34 • (a + b) / 51 • (a + b) =
= 34/51 = (34 : 17) / (51 : 17) =
= 2/3
am dat factor comun pe 34 și pe 51
am simplificat cu (a+b) și cu 17
\ = linie de fracție
^ = simbol folosit pentru ridicarea la putere
Succes!
