👤
Ursache7gabriel
a fost răspuns

Arătați că numărul:A= 2( 1+2+...+100)[tex]( \frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} +...+ \frac{1}{100*101} ) este pătrat perfect.

Răspuns :

Bunicaluiandrei
1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.......+1/100 - 1/101 = 1 - 1/101 = 100/101
A = 2·100·101 / 2 ·100/101 = 100² / 101²  = (100/101)² = p.p.

Alte intrebari