👤
a fost răspuns

aratati ca 16^n + 4^n - 2 se divide cu 9

Răspuns :

Spidie
16^n+4^n - 2= (2⁴)^n+(2²)^n - 2=2^4n +2^2n -2= 2^2n*(2^2n +1)-2

9| 2^2n*(2^2n +1)-2; vom da valori lui n:
daca n=1
2^2*(2^2+1)-2=4*(4+1)-2=4*5-2=20-2=18l; 9|18
daca n=2
2^4*(2^4+1)-2=16*(16+1)-2=16*17-2=270; 9|270 etc....

Alte intrebari