👤
a fost răspuns

sa se arate ca numarul : a) N=2+2^2+2^3+...+2^120 divide cu numarul 3 şi 5

Răspuns :

Renatemambouko
N=2+2^2+2^3+...+2^120=
avem 120 termeni deci putem sa-i grupam cate 4 astfel:
=(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^117+2^118+2^119+2^120)=
=2(1+2+4+8)+....+2^117(1+2+4+8)=
=2*15+....+2^117 *15=
=15*(2+...+2^117)=
=3*5*(2+...+2^117)  deci se divide cu numarul 3 şi 5



Alte intrebari