👤
GabrielaCojocari75
a fost răspuns

aflați numărul natural x,stiind ca 4²<2 la puterea x<7²

Răspuns :

Rayzen
4^2 poate fi scris ca: [tex]4^2 = (2*2)^{2} = 2^{2} * 2^{2} = 2^{2+2}= 2^{4} [/tex]
si avem inecuatiile:

[tex] 2^{4} \ \textless \ 2^{x} \ \textless \ 7^{2}[/tex]

avem doua inegalitati: [tex] x^{2} \ \textgreater \ 2^{2} [/tex] si [tex] 2^{x} \ \textless \ 7^{2} [/tex]
le rezolvam pe rand:

[tex] 2^{x} \ \textgreater \ 2^{4} \\ x\ \textgreater \ 4[/tex]
=> x∈(4,∞)    (1)
[tex] 2^{x} \ \textless \ 7^{2} \\ x \ \textless \ log_{2} 7^{2} \\ x\ \textless \ 2* log_{2} 7[/tex]
=> x∈(-∞, [tex] 2log_{ 2} 7[/tex])    (2)

Daca intersectam pe (1) si (2) rezulta ca:

x∈[tex](4; 2log_{ 2} 7)[/tex]         (solutia finala)





Alte intrebari