👤
Andram2005
a fost răspuns

Aratati ca numarul 29 la puterea 501 se poate scrie ca o suma de doua patrate perfecte.

Răspuns :

Mikkka
29⁵⁰¹ = 29⁵⁰⁰⁺¹ = 29⁵⁰⁰ *29 = 29⁵⁰⁰ *(25+4) =29⁵⁰⁰ *25 + 29⁵⁰⁰ *4=
= 29⁵⁰⁰ * 5² + 29⁵⁰⁰ * 2² = (29²⁵⁰)² *5² + (29²⁵⁰)² *2² =
= (29²⁵⁰ * 5)² + (29²⁵⁰ * 2)²