Stim ca ultima cifra a puterilor lui 2 se repeta din 4 in 4 astfel:
[tex] U(2^{4k+1} )=2[/tex]
[tex] U(2^{4k+2} )=4[/tex]
[tex] U(2^{4k+3} )=8[/tex]
[tex] U(2^{4k} )=6[/tex]
Pornind, in suma noastra, de la [tex] 2^{1} [/tex], care are ultima cf 2 si cum ultima putere, 2004 este multiplu de 4, inseamna ca avem "seturi" de ultima cifra "2,4,8,6" care au suma 20, deci ultima cifra a sumelor partiale corespunzatoare acelor seturi va fi 0.
Ne mai ramane 1+1=2, deci
U(n)=U(1+1+0)=2
Am folosit proprietatile ultimei cf:
U(a+b)=U(a)+U(b)
