👤
a fost răspuns

Sa se demonstreze relatia: a) 2+4+6+...+2n+n=n(n+1)

Răspuns :

Amber09
Cred ca ai vrut sa zici (2+4+6+...+2n), fara acel +n

2+4+6+...+2n = 2(1+2+3+...+n)

Suma 1+2+3+...+n este o suma consacrata = [tex] \frac{(1+n)n}{2} [/tex]

=> 2(1+2+...+n) = 2× [tex] \frac{(1+n)n}{2} [/tex] = n(n+1)

Chris02Junior
2(1+2+3+...+n) = 2n(n+1):2 = n(n+1)