Se considera paralelogramul ABCD cu centru O. De aceeasi parte a planului (ABC) se ridica perpendicularele MA⊥(ABC) si NC⊥(ABC) astfel incat MA=18cm si NC=12cm. Punctul E este mijlocul segmentului [MN]. a) Aratati ca OE⊥(ABC) b) Determinati lungimea segmentului [OE].
a) din desen ⇒se formeaza in trapez dreptunghic NCAM in care NE=EM si AO=OC deci MN este linie mijlocie in trapez daca NC _|_AC si MA _|_ AC inseamna ca si NM_|_ AC AC∈(ABC) deci NM _|_ (ABC) b) NM=(B+b)/2=(18+12)/2=30/2=15 cm
