👤
QpAndreea
a fost răspuns

Arătați că a=(1+i)^100 este număr real negativ.

Răspuns :

Davidpiscot
[tex](1+i)^{100}=[(1+i)^{2}]^{50}=(1+2i-1)^{50}= (2i)^{50}= [(2i)^{2}]^{25}=(-4)^{25}[/tex]
25 este impar => nr.este negativ 
(i+1)^2=i^2+2i+1=-1+1+2i=2i
(1+i)^4=((i+1)^2)^2=(2*i)^2=-4
(1+i)^100=(i+1)^(4*25)=(-4)^25 care e negativ deoarece 25 e impar

Alte intrebari