👤
a fost răspuns

Arată că pentru orice x∈R expresiile urmatoare reprezinta patratele unor numere reale :
(x³+x²+x)(x³+x²+x+2)+1
ajutor va rog :)

Răspuns :

Danamocanu71
Notam
x³+x²+x=a
x³+x²+x+2=a+2
Astfel obtinem
a(a+2)+1=
a²+2a+1=
(a+1)²⇔(x³+x²+x+1)²⇒patrat perfect pentru orice x∈R.

Alte intrebari