Răspuns:
Numerele sunt 6 si 24.
Explicație pas cu pas:
Cerinta: Media aritmetica a doua numere pozitive este 15 , iar raportul lor este 1 supra 4. Aflați numerele.
●Media aritmetica ➥ intelegem [tex]\displaystyle \frac{(a+b+c)}{3}[/tex]
(suma termenilor supra numarul lor total)
●Raport ➥ intelegem [tex]\displaystyle \frac{a}{b}[/tex]
Datele:
notam cele doua numere cu a si b.
[tex]\displaystyle \frac{(a+b)}{2}= 15\\ \\ \frac{a}{b} =\frac{4}{1}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{(a+b)}{2}=\frac{15}{1} \to (a+b) \cdot 1= 2 \cdot 15 \\ \\ \boxed{a+b=30}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{1}{4} \to a \cdot 4=4 \cdot 1 \\\\ \boxed{4a=b}[/tex]
[tex]a+b=30 \\ b=4a \\ ===== \\ a+4a=30 \\ 5a=30 \\ a=30:5 \\ \boxed{\boxed{a=6}}[/tex]
Acum ca am aflat pe a, aflam si pe b.
[tex]a+6=30\\a=30-6 \\ \boxed{\boxed{a=24}}[/tex]