x² - 6x + 18 = x² - 6x + 9 + 9 = (x - 3)² + 9 ≥ 0 + 9 = 9.
Deci x² - 6x + 18 ≥ 9. Dacă extragi radical din asta obții că √(x² - 6x + 18) ≥ √9, deci √(x² - 6x + 18) ≥ 3 (1)
Ai văzut parantezele pe care le-am scris la radical, da ? Știi ce rol au ?
y² - 8y + 41 = y² - 8y + 16 + 25 = (y - 4)² + 25 ≥ 0 + 25 = 25.
Deci y² - 8y + 41 ≥ 25. Dacă extragi radical din asta obții că √(y² - 8y + 41) ≥ √25, deci √(y² - 8y + 41) ≥ 5 (2).
Dacă aduni membru cu membru relațiile (1) și (2) de mai sus, obținem că E ≥ 3 + 5, deci valoarea minimă este 8.
Simplu, nu ? :-))).
Green eyes.
