[tex]Pentru \ ca \ un \ sa \ fie \ divizibil \ cu \ 9, \ suma \ cifrelor \ sale \ trebuie \ sa \ fie \ divizibila \ cu \ 9. [/tex]
[tex] Nr \ de \ forma \ 10^n \ vor \ avea \ intotdeauna \ suma \ cifrelor \ 1 , \ ele \ incepanad \ mereu \ cu \ 1 , \ dupa \ care \ urmate \ de \ n \ zerouri. [/tex]
[tex] Nr \ 10^n+314 \ este \ de \ forma : [/tex]
[tex] 100000...0000314 [/tex]
[tex] |n-3 \ zerouri | [/tex]
[tex] Suma \ cifrelor \ nr \ este : [/tex]
[tex] N=1+0(n-3)+3+1+4=1+3+1+4=9 =\textgreater 9|10^n+314 [/tex]
