(1-a)^2≥0 ⇒ 1+a^2≥2a ⇒ (1+a^2)/b≥2a/b
(1-b)^2≥0 ⇒ 1+b^2≥2b ⇒ (1+b^2)/a≥2b/a le adunam si rezulta:
(1+a^2)/b + (1+b^2)/a ≥ 2(a/b +b/a)=2(a^2+b^2)/ab
dar (a^+b^2)≥2ab ⇒ 2(a^2+b^2)/ab ≥4ab/ab=4 si in concluzie:
(1+a^2)/b + (1+b^2)/a ≥4
egalitatea are loc pentru a=b=1
