Răspuns:
Explicație pas cu pas:
De verificat:
(a ;b)•[a;b]=a•b
---------------------
a) a = 12 ; b = 20
a = 12 = 2²·3
b = 2²·5
(a ; b) = 2² ; [a ;b] = 2²·3·5
(a ;b)•[a;b] = 2²· 2²·3·5 = 16·15 = 240
a·b = 12·20 = 240 =>
Aici se verifica egalitatea data: 240=240
(a ;b)•[a;b]=a•b
---------------------------
c) a=18; b=36
a = 18 = 2·3²
b = 36 = 2²·3²
(a ;b) = 2·3² = 18
[a ; b] = 2²·3² = 36
(a ;b)•[a;b] = 18·36 = 648
a·b = 18·36 = 648 =>
Si aici se verifica egalitatea data: 648=648
(a ;b)•[a;b]=a•b
