triunghiul APC este isoscel pt. ca PO e mediana si inaltine (simplu):
∡OAP=∡OCP=x si,
∡OPA=∡OPC=∡BPQ=y , {Q}=AP∩BN (∡OPA si ∡BPQ sunt opuse la varf)
triunghiul BND este isoscel pt. ca NO e mediana si inaltime (simplu):
∡OBN=∡ODN
∡ONB=∡OND
in tr. dr. PDT ∡ODN=90-∡OPC=90-y=x {T}=MC∩ND, deci:
∡OBN=∡OND=x
cu notatiile facute avem x+y=90°
in tr. BPQ avem:
∡BQP=180-∡PBQ-∡BPQ=180-x-y=90° deci:
PQ⊥BQ ⇒ AP⊥NB
te sfatuesc sa faci o figura destul de mare si cat mai ''realista'' si sa notezi pe ea conform rezolvarii. parcurge pas cu pas si sigur ai sa intelegi.
trebuie sa recunosti ca asta e problema pentru olimpici, asa ca sigur pricepi ce am scris.
