👤
Bevean
a fost răspuns

Un trapez isoscel ABCD cu AB||CD are AB=12 cm,CD=AD=BC=6 cm .AD intersectat BC ={M}. Perimetrul triunghiului ABM este egal cu....cm

Răspuns :

Danamocanu71
In trapezul isoscel ABCD avem
DC║AB⇒ΔMDC≈ΔMAB⇔MD/MA=MC/MB=DC/AB=1/2
MD/MA=1/2 ⇔MD/MD+6=1/2⇒MD=6cm;
MC/MB=1/2 ⇔MC/MC+6=1/2⇒MC=6cm;
Perimetrul triunghiului ΔABM este egal cu
P=MA+AB+MB
P=6cm+6cm+12cm+6cm+6cm
P=36cm

Iakabcristina2
Am coborat inaltimea CC'_l_AB
In Δdr.CC'B avem C'B=(12-6)/2=3
                              CB=6
=>(t.Pit.)C'C²=36-9=27 =>C'C=3√3
sin CBA =cateta opusa/ipotenuza=3√3/6=√3/2 =>m(∡CBA)=60°=m(∡(DAB) -trapezul este isoscel
=>ΔAMB este echilateral
=>Perim.AMB=12·3=36cm