👤
a fost răspuns

Revin cu enuntul: Aratati ca numarul2+6+6+...+100 nu este un patrat perfect.Scuze tuturor celor care mi-au raspun dar am avut o mica greseala de dactilografiere al cerintei, astfel in loc de:
Aratati ca numarul2+6+6+...+100 nu este un patrat perfect, se va citi
Aratati ca numarul 2+6+ 8+...+100 nu ete unpatrat perfect.
Astept raspuns, dau coronita.

Răspuns :

Ovdumi
2+4+6+8+10+.........+100=2(1+2+3+4+5+.......50)
in paranteza ai 25 grupe de (50+1), (49+2) deci :
2(1+2+3+4+5+....50)=2 x 51x 25=2 x 3 x 5^2 x 17

stim din teoria predata in clasa ca un numar natural este patrat perfect numai daca se descompune in factori primi la puteri pare.
in cazul tau ai pe 2, 3, si 17 la puteri impare si prin urmare numarul din enunt nu e patrat perfect.
daca ti-ar cere cineva sa-i spui care e cel mai mic numar natural care inmultit cu numaru din enunt si sa dea un patrat perfect tu ai sa-i zici ca e
2 x 3 x 17=102

Alte intrebari