Presupunem ca exista un divizor comun d al celor doua numere ⇒
d|(2x+1) si
d|(3x+2).
Daca d|(2x+1)⇒d|(2x+1)·3⇒d|(6x+3) (1)
Daca d|(3x+2)⇒d|(3x+2)·2⇒d|(6x+4) (2) din relatiile (2) si (1)⇒
d|[(6x+4)-(6x+3)]⇒d|1⇒ Numerele de forma 2x+1 si 3x+2 sunt prime intre ele
