👤
Thelinered
a fost răspuns

Daca ABC este un triunghi dreptunghic, m(∡A) = 90 grade, si cos(∡C) = 1 supra 2, iar AC = 6cm, calculati :

a) permietrul triunghiului
b) inaltimea AD, D apartine (BC), si aria triunghiului



PLSSSSSSSS

Răspuns :

Solaris
Rezolvarea e ataşată.
Vezi imaginea Solaris
Balance
Unghiul al carui cos este 1/2 are masura 60° ∡C=60° ⇒∡B=30°
AC=6 ⇒BC=12(intr-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza)
In ΔABC aplic sin∡ C=AB/BC
                       sin 60° = AB/12
                        √3/2 = AB/12
                           AB = 12√3/2=6√3 cm
Perimetru ΔABC=AB+BC+AC= 6√3+!2 +6=6√3 +18=6(√3+3)
In ΔABD cu ∡D= 90°
                    ∡ B=30° ⇒ AD=AB/2=6√3/2=3√3cm  (AD se opune unghiului de 30° )
AΔABC=BC·AD/2=12·3√3/2= 18√3 cm²

Alte intrebari