Sa se calculeze: i+[tex] i^{2} [/tex]+[tex] i^{3} [/tex]+...+[tex] i^{1000} [/tex] (numere complexe) si mai am inca una exact la fel =, doar ca in loc de adunare am inmultire.
[tex]i+ i^{2}+i^{3} +i^{4}=i-1-i+1=0,si, x^{k}+ x^{k+1}+ x^{k+2} x^{k+3}= [/tex] [tex] i^{k}(1+i-1 -i)=0[/tex], deci suma a patru termeni consecutivi este zero, formam 250 grupe de cate 4 termeni consecutivi si suma e egala cu 0.
