👤

se considera prisma triunghiulara regulata dreapta ABCA'B'C'. stabiliti valoarea de adevar a urmatoarelor propozitii:
a)A'B'||(ABC)
b?B'C'||(NU ESTE PARALEL)(ABC)
c)ACc(A'AC)
d)A'B||(B'BC)
e)AC||(A'B'C')
f)B'Cc(ACC')


Răspuns :

 Inlocuiesti aici latura si inaltime. (Perimetrul bazei este 3·latura)
 Inlocuiesti aici aria bazei, pe care o ai scrisa mai sus si inaltimea
b) ca sa desenezi unghiul; cerut, duci prin C' paralela la A'C si notezi cu D intersectia ei cu AC. Unghiul dintre dreptele A'C si BC' este unghiul BC'D. Pentru a afla sinusul sau, scrii aria triounghiului BC'D in doua feluri. O data cu formula l·h/2, si o data cu formula 
A=semiprodusul a doua latutri · sinusul unghiului dintre ele.
Mai observam ca ΔBC'D este isoscel, BD se calculeaza din triunghiul BCD, dupa ce se duce inaltimea CE a lui
Deci vei avea 
De aici se calculeaza sinusul dupa ce se inlocuiesc valorile segmantelor.
c) Distanta ceruta este C'M, unde M este mijlocul [AB]. (Se poate justifica usor cu T. celor trei perpendiculare, sau spui ca C'M este inaltime si mediana in triunghiul isoscel BC'A.
a) adevarat b)fals C) adevarat d)fals E)adevarat f) fals Daca ai nevoie de justificari spune.